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如何解一元三次方程

发布日期:2023-06-06     浏览次数:72
核心提示:大家好,下面本站小编来为大家分享一下,如何解一元三次方程这个很多人还不知道,下面是详细讲解,现在让我们一起来看看吧! 1、一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”。一元三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0。2、如作一个横坐标平移y=x+s/3,那么就可以把方程的二次项消去。所以只要考虑形如x3=px+q的三次方程。3、例子:假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数...
如何解一元三次方程

大家好,下面本站小编来为大家分享一下,如何解一元三次方程这个很多人还不知道,下面是详细讲解,现在让我们一起来看看吧!

1、一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”。一元三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0。

2、如作一个横坐标平移y=x+s/3,那么就可以把方程的二次项消去。所以只要考虑形如x3=px+q的三次方程。

3、例子:假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数。

代入方程:a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q

整理得到:a3-b3=(a-b)(p+3ab)+q;由二次方程理论可知,一定可以适当选取a和b,使得在x=a-b的同时,3ab+p=0。这样上式就成为a3-b3=q两边各乘以27a3,就得到27a6-27a3b3=27qa3。由p=-3ab可知,27a6+p=27qa3这是一个关于a3的二次方程,所以可以解得a。

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